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Bergmannsche Regel und Verhältnis O/V & V/O -> HILFE!
 
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Boerni



Anmeldungsdatum: 06.04.2007
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 08. Apr 2007 18:36    Titel: Bergmannsche Regel und Verhältnis O/V & V/O -> HILFE! Antworten mit Zitat

Hey Leute,

Sorry wenn ich euch nerve aber ich hab grad n rießen Brett vorm Kopf! Hilfe

Also wir haben folgenden Hefteintrag zum Thema Bergmannsche Regel und Verhältnis Oberfläche zu Volumen bzw Verhältnis Volumen zu Oberfläche:

Für die Wärmeabgabe ist die Oberfläche der Tiere entscheidend, währenddessen hängt die Wärmeproduktion vom Volumen der Tiere ab. Im Wachstum nimmt das Volumen in der dritten Potenz, die Oberfläche nur in der zweiten Potenz zu.

Somit ist das Verhältnis Oberfläche zu Volumen (O/V) bei größeren Tieren kleiner, das heißt, sie geben auch weniger Energie in Form von Wärme ab. Daher sind Individuen einer Art oder naher verwandter Arten in kalten Gebieten größer als in warmen Regionen, da sie die Energie, die sie produzieren, aufgrund des Verhältnis Oberfläche zu Volumen nicht so leicht abgeben und speichern mehr der produzierten Wärme (Verhältnis Volumen zu Oberfläche V/O, das Auskunft über die gespeicherte Wärme gibt, ist bei größeren Tieren größer)


Okay, soweit ist das einleuchtend. Aber gilt das jetzt nur für gleichwarme Tiere oder auch für die wechselwarmen?

Nimmt man dazu jetzt als Beispiel den Galapagos-Pinguin, dann hat man für O/V = 0,25 (Energie-Abgabe), für V/O erhält man 3,9 (gespeicherte Energie).

Warum diktiert uns unsere Lehrerin folgenden Satz:

Der kleine Galapagos-Pinguin in Äquator-Nähe produziert ca 4 mal so viel Wärme wie er abgibt.

Wie zum Teufel kommt die auf die 4??? Verdammt...
PaGe
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.03.2007
Beiträge: 3551
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 09. Apr 2007 13:14    Titel: Antworten mit Zitat

Der Satz macht meiner Ansicht so wirklich keinen Sinn. Wenn der Pinguin 4 mal so viel Wärme produziert, wie er abgibt, dann müsste er ja immer heißer werden.

Ich lasse mir das aber noch einmal durch den Kopf gehen. Eventuell habe ich ja irgendwann die zündende Idee, was dein Lehrer meint. Irgendwie fehlt mir ein Vergleichsobjekt um ein Vergleich anzustellen, denn die berechneten Werte geben ja nur Vergleichswerte ab, die man meiner Meinung nach nicht mit Energieproduktion/-abgabe gleichsetzen kann.
Boerni



Anmeldungsdatum: 06.04.2007
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 09. Apr 2007 15:34    Titel: Antworten mit Zitat

also wir haben eine tabelle gemacht, in der wir die höhe, den radius, das ausgerechnete volumen und die oberfläche, sowie wie werte für V/O und O/V eingetragen haben.

Beispiel Galapagos-Pinguin: Höhe: 50 cm; Radius: 9,375; V: 13803,8 cm3; O: 3497,5; V/O: 3,9 und O/V: 0,25

Beispiel Kaiser-Pinguin: Höhe: 125 cm; Radius: 23,2 cm, V: 211366,4 cm3; O: 21603,1; V/O: 9,8; O/V 0,1.

Auswertung Man sieht, dass der Kaiser-Pinguin ca 9,8 mal mehr Wärme produziert als er abgibt. Der wesentlich kleiner Galapagos-Pinguin in Äquator-Nähe dagegen produziert nur ca 4 mal so viel Wärme wie er abgibt.

Daran sieht man, dass Pinguine mit größerer Oberfläche auch mehr Wärme speichern können, dies ist entscheidend, um in der kalten Antarktis überleben zu können. Somit ist die Bergmannsche Regel bestätigt.


Hm... ich werd daraus nicht schlau weinen Klar, die Regel hab ich schon verstanden, aber diese Verhältnisse sind mir irgendwie noch nicht so recht klar... Aber meine Lehrerin ist echt ziemlich strange, man sollte vielleicht dazusagen, dass sie auch noch Mathelehrerin ist erstaunt
PaGe
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.03.2007
Beiträge: 3551
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 09. Apr 2007 22:06    Titel: Antworten mit Zitat

Nun ist mir zumindest klar, dass mit der 4 die 3,9 gemeint war.

Wie schon geschrieben, finde ich diese Aussage nicht zutreffend. Die "Wärmeproduktion" ist nirgends erfasst. Die 9,8 bzw. 3,9 sind nur Werte, mit denen man zwei unterschiedliche Arten vergleichen kann.

Zutreffend wäre meiner Ansicht nach die Aussagen:
Der Kaiserpinguin hat ein etwa 2,5 fach größeres V/O-Verhältnis und kann dadurch Energie besser speichern bzw. eine größere Energiemenge speichern. => besser geeignet für kalte Regionen

Der Kaiserpinguin hat außerdem ein 2,5fach geringeres O/V-Verhältnis und gibt daher (aufgrund der geringeren Fläche) weniger Wärme ab. => besser geeignet für kalte Regionen

(Das eine ergibt sich aus dem anderen, da ja nur Zähler und Nenner vertauscht werden.)

Die Bergmannsche Regel gilt übrigens nur für gleichwarme Tiere. Wechselwarme produzieren ja keine nennenswerte Wärme. Bei ihnen wäre ein großes V/O-Verhältnis sogar recht unvorteilhaft. Dann braucht das Tier extrem lange, um aktiv werden zu können. Hätte allerdings den Vorteil, dass es länger aktiv sein kann. Mit fällt spontan allerdings kein wechselwarmes Tier ein, dass diese Strategie verwendet.

Und zum Schluss zu deiner Lehrerin.
Zweitfach Mathe ist nicht schlimm. Stand auch kurz davor es zu wählen. Mich störte dann aber die Organisation des Studiums. Fester Stundenplan, ewig viele Vorlesungen, lauter bewertete Übungen und recht schwerer Klausuren. Unter "Studieren" verstehe ich etwas anderes.

Aber frag' sie einfach nochmal zur Gleichsetzung der Zahlen mit der Wärmeproduktion und nenne ihr meinen obigen Einwand, dass das Tier dann ja immer heißer werden müsste. Eigentlich muss das Tier ja auch nur so viel Wärme produzieren, wie es verliert, um seine Körpertemperatur zu halten.
Boerni



Anmeldungsdatum: 06.04.2007
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 10. Apr 2007 12:39    Titel: Antworten mit Zitat

Super lieb, jetzt hab ich schon einiges mehr verstanden! Danke dir! Mir kam der Eintrag gleich spanisch vor... Augenrollen genauso wie meine Lehrerin Big Laugh

Kurz nachdem ich hier gepostet hab, ob die bergmannsche regel für wechselwarme und gleichwarme tiere gilt, ists mir schon von allein klar geworden, alles andere ergäbe ja ohnehin keinen sinn Thumbs up!

So jetzt hab ich nur noch folgende Frage: Haben jetzt gleichwarme Tiere im Verhältnis generell immer ein größeres Volumen als Öberfläche? Egal ob groß oder klein? Also um generell immer mehr Wärme behalten zu können?

Und wie schauts bei den wechselwarmen Tiere aus? Kleinere wechselwarme Tiere nehmen ja Wärme schneller auf als größere, haben sie im Verhältnis eine größere Oberfläche oder ein größeres Volumen?

Und worin besteht der prägnanteste Unterschied hinsichtlich Volumen und Oberfläche bei wechsel- und gleichwarmen Tieren?
PaGe
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.03.2007
Beiträge: 3551
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 10. Apr 2007 16:20    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
So jetzt hab ich nur noch folgende Frage: Haben jetzt gleichwarme Tiere im Verhältnis generell immer ein größeres Volumen als Öberfläche? Egal ob groß oder klein? Also um generell immer mehr Wärme behalten zu können?


Das ist ein Vergleich von Äpfel und Birnen. Aber das V/O-Verhältnis müsste prinzipiell auch kleiner 1 werden können, dürfte aber bei Wirbeltieren kaum vertreten sein, da es dann zu einem enormen Wärmeverlust kommt.

Zitat:
Und wie schauts bei den wechselwarmen Tiere aus? Kleinere wechselwarme Tiere nehmen ja Wärme schneller auf als größere, haben sie im Verhältnis eine größere Oberfläche oder ein größeres Volumen?


Das wäre eine wunderbare Frage für dein Mathe-Lehrerin. Big Laugh Schau dir mal die Formeln für die Kugeloberfläche und das Kugelvolumen an. Einmal ist es die 2. Potenz, das andere mal die 3. Potenz. Daher sinkt das Volumen schneller, wenn der Radius abnimmt, als die Oberfläche. (Bei r(kl)=0,5 r(gr) => V(kl)= 1/8 V(gr), O(kl)=1/4 O(gr)) Das O/V-Verhältnis wird daher größer. Da Tiere aber keine Kugeln sind, dürfte es noch extremer sein, als die Formeln zeigt.
Dies führt man auch als Grund an, weshalb wechselwarme eine gewisse Größe nicht übersteigen können. Die würden halt nie warm werden. Wie sich das mit den Dinos dann verhielt, weiß ich nicht. Vielleicht war es da so konstant warm oder sie waren an die niedrigen T adadptiert.
Und aus dem gleichen Grund können die gleichwarmen eine bestimmte Größe nicht unterschreiten, da sie die Wärme viel zu schnell abgeben würden.

Zitat:
Und worin besteht der prägnanteste Unterschied hinsichtlich Volumen und Oberfläche bei wechsel- und gleichwarmen Tieren?


Das müsstest du jetzt selber beantworten können.
Wofür ist das Volumen wichtig?
Wofür ist die Oberfläche wichtig?
Boerni



Anmeldungsdatum: 06.04.2007
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 10. Apr 2007 19:32    Titel: Antworten mit Zitat

PaGe hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Und worin besteht der prägnanteste Unterschied hinsichtlich Volumen und Oberfläche bei wechsel- und gleichwarmen Tieren?


Das müsstest du jetzt selber beantworten können.
Wofür ist das Volumen wichtig?
Wofür ist die Oberfläche wichtig?


Ach herrje... Volumen für Wärmeproduktion und Oberfläche für Wärmeabgabe... Soweit, sogut!

Das heißt, gleichwarme Tiere haben immer ein größeres Volumen als Oberfläche um die Wärme halten zu können, wechselwarme Tiere immer eine größere Obefläche als Volumen um schneller abzukühlen oder aufzutanken... Oder hab ichs jetzt vertauscht? na ja
PaGe
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.03.2007
Beiträge: 3551
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 10. Apr 2007 20:11    Titel: Antworten mit Zitat

Richtig. Wobei bei den Wechselwarmen die Oberfläche vor allem zur Wärmeaufnahme dient. Die Wärmeabgabe ist dabei ein mehr oder weniger gerne genommener Nebeneffekt.
Boerni



Anmeldungsdatum: 06.04.2007
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 13. Apr 2007 17:59    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, soweit verstanden Smile

Unsere Lehrerin hat uns folgende Aufgabe mit den Worten "Wenn ihr die könnt dann seid ihr fit für die Klausur nächste Woche" gegeben.

http://freenet-homepage.de/julietteschoppmann/bio.jpg

Das ist so ne typische "Meine-Lehrerin"-Aufgabe wütend Ich hab seid der 8. Klasse kein Erdkunde mehr gehabt... und jetzt hab ichs plötzlich wieder in BIO böse

Naja, also die Land-Angaben lassen ja vermuten, dass von heiß bis kalt alle Regionen vorkommen -> BERGMANNSCHE REGEL?

Meine (unsichere) Zuordnung:
Arktisches EH: zwischen 55° und 70° n Br
Columbia-EH: zwischen 45 bis 55° n Br
Belding-EH: zwischen 35° und 55° n Br
13-Streifen EH: zwischen 25° und 55° n Br
Geflecktes EH: zwischen 23° und 45° n Br

Das denk ich mir mal auf jedenfall wegen der Kopf-Rumpf-Länge, die man mit der Bergmannschen Regel bestätigen kann.

Wie schauts mit der Körpermasse aus? Da trifft doch weitestgehend die Allensche Regel zu, oder?

Könnt ihr mir bitte noch mal helfen na ja
PaGe
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.03.2007
Beiträge: 3551
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 14. Apr 2007 15:37    Titel: Antworten mit Zitat

Begründe mal, wie du zu deiner Zuordnung gekommen ist. Schau dir auch noch einmal genau an, was die Bergmannsche Regel aussagt und was die Allensche Regel besagt.
Boerni



Anmeldungsdatum: 06.04.2007
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 14. Apr 2007 19:08    Titel: Antworten mit Zitat

ach ne stop, ich habs grad falsch herum geordnet... das erdhörnchen mit dem größen VOLUMEN lebt im kältesten gebiet! Aber ich hab gedacht, dass die größten Tiere im kältesten gebiet leben... was denn nun weinen
PaGe
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.03.2007
Beiträge: 3551
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 14. Apr 2007 20:29    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, so einfach ist es dann doch nicht. Wie du oben ja schon immer richtig ausgerechnet hast, besagt es nur etwas über das Verhältnis von Oberfläche und Volumen.
Bei dieser Aufgabe muss man aber einige Annahmen machen, um zu einem Ergebnis zu kommen, da Volumen und Oberfläche nicht angegeben sind. Welche der angegebenen Parameter lässt den Schlüsse auf das eine oder andere zu?
Boerni



Anmeldungsdatum: 06.04.2007
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 15. Apr 2007 12:32    Titel: Antworten mit Zitat

Also es handelt sich bei Erdhörnchen um gleichwarme Säugetiere, daher treffen bergmannsche und allensche regel zu. Okay, wir haben die Körpergröße der Tiere und das Gewicht, also indirekt das Volumen! na ja

Also ist doch das größte Erdhörnchen im kältesten Gebiet angesiedelt (meine erste Theorie), denn wenn man sich die Spalten nochmal anschaut, dann fällt doch auch auf, dass das größte Erdhörnchen auch das meiste Gewicht hat. Und von daher stimmt ja beides, oder? Größtes Tier - kältestes Gebiet, größtes Volumen - kältestes Gebiet.

Oder bin ich jetzt total auf dem Holzweg grübelnd weinen
PaGe
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.03.2007
Beiträge: 3551
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 15. Apr 2007 13:08    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Begründung stimmt einfach noch nicht. Bergmann sagt nicht, dass das größten oder schwerste Tier in kalten Regionen liegt. Die Allensche Regel besagt nur etwas über Körperanhänge. Dazu fehlen hier völlig die Angaben.
Der Rotfuchs z.B. hat eine Schulterhöhe von 40 cm bei einem Gewicht von 8 kg; der Polarfuchs hat nur 30 cm Schulterhöhe und wiegt 5 kg. Deiner Theorie zu Folge müsste der Rotfuchs in arktischen Regionen leben.

Nun versuche mal so etwas wie ein V/O-Verhältnis aus deinen Daten zu machen, denn dann kann dir die Bergmannsche Regel erst weiterhelfen.
Boerni



Anmeldungsdatum: 06.04.2007
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 15. Apr 2007 18:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ah... ja aber die Formel heißt ja Volumen/Oberfläche... kann ich jetzt einfach für das Volumen das Körpergewicht in Gramm einsetzten und für die Oberfläche die Kopf-Rumpf-Länge? Ich glaube nämlich nicht, die Pinguine haben wir damals als Zylinder betrachtet und sind so auf die Oberfläche und das Volumen gekommen...

Also wenn von den Erdhörnchen jeweils Oberfläche und Volumen gegeben habe, dann hilft mir dein Tip: V/O = Wärmeabgabe; O/V = Gespeicherte Wärme -> Das EH mit der meisten gespeicherten Wärme muss logischerweise in der kältesten Region leben; Das EH mit der größten Wärmeabgabe (= größter Wert für O/V) wohnt in der wärmsten Region. Stimmts?

Aber woher krieg ich O/V? Oder hab ich n Brett vorm Kopf? erstaunt
PaGe
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.03.2007
Beiträge: 3551
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 15. Apr 2007 21:53    Titel: Antworten mit Zitat

Gewicht und Volumen dürften über einen Faktor miteinander zusammenhängen, der für alle Erdhörnchen nährungsweise gleich ist.

Für die Oberfläche gilt das gleiche. Du hast ja schon geschrieben, dass ihr die Pinguine als Zylinder betrachtet habt. Auch eine Näherung. Zugegebenermaße ist die Näherung allein mit der Höhe noch gewagter, aber das einzige was du hast.

Beides beinhaltet nun Faktoren, die bei allen gleich sein soll. Daher kann man sie auch gleich weglassen und nur die Größe stellvertretend für die Oberfläche und das Gewicht stellvertretend für das Volumen einsetzen.
Nun kannst du weitermachen. Auch wenn es jetzt einfach zu sein scheint, schreib bitte dein Ergebnis mit Begündung trotzdem hierein.
Boerni



Anmeldungsdatum: 06.04.2007
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 16. Apr 2007 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, meine Bearbeitung sieht folgendermaßen aus:

Setzt man die gegebenen Werte der Kopf-Rumpf-Länge und die Körpermasse der Erdhörnchen in ein Verhältnis zueinander, so ergeben sich für die Formel O/V und V/O folgende Werte (Betrachtung der Kopf-Rumpf-Länge vereinfacht als Oberfläche, Körpermasse vereinfacht als Volumen; ausgegangen jeweils vom Minimum der Werte)

V/O
Arkt. EH: 2,1
Beld. EH: 1,12
13-S. EH: 2,11
Gefle.EH: 0,67
Colu. EH: 1,34

O/V
Arkt. EH: 0,28
Beld. EH: 0,89
13-S. EH: 0,475
Gefle.EH: 1,49
Cou. EH: 0,75

Das Produkt aus Volumen durch Obefläche gibt Aufschluss über die vom gleichwarmen Tier gespeicherte Wärme, das Produkt aus Volumen druch Oberfläche dagegen über die abgegebene Wärme. Tiere in kalten Gebieten müsse viel Wärme speichern und dürfen nur wenig verlieren, um eine angemessene Körpertemperatur aufrecht erhalten zu können. Tiere in warmen Regionen speichern dagegen weniger Wärme, geben hingegen mehr ab, da ihnen ihr Umgebunstemperatur mehr Wärme bietet. Somit lassen die gewonnenen Zahlen eine Zuordnung der Größe nach zu:

Arkt. EH: 55°-70° n. Br.
13-S. EH: 45°-55° n. Br.
Colu. EH: 35°-55° n. Br.
Beld. EH: 25°-55° n. Br.
Gefl. EH: 23°-45° n. Br.

Die Zahlen bestätigen somit, dass Tiere in kalten Gebieten mehr Wärme speichern als Tiere, die in warmen Gebieten leben (V/O vom arkt. EH ist größer als V/O von Gefl. EH)

Weiterhin bestätigen die Werte die Bergmannsche Regel, denn die Kopf-Rumpf-Länge der Erdhörnchen nimmt mit kleineren Breitengraden ab. Somit ist bestätigt, dass Individuen einer Art oder naher verwandter Arten in kälteren Gebieten größer sind als in wärmeren Gebieten.

Soo... ich hoffe, das geht einigermaßen, bin aber für Verbesserungsvorschläge dankbar Smile

PS die allensche Regel hab ich hier nicht erkennen können, da ja nichts näheres über die Extremitäten der Hörnchen bekannt ist... grübelnd
PaGe
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.03.2007
Beiträge: 3551
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 16. Apr 2007 19:09    Titel: Antworten mit Zitat

Allen kannst du bei der Aufgabe vergessen. Wieso hast du nur die kleinsten Werte genommen?
"Spaßeshalber" kannst du jetzt ja noch einmal die größten Werte nehmen. Fällt dir was auf?
Boerni



Anmeldungsdatum: 06.04.2007
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 22. Apr 2007 19:21    Titel: Antworten mit Zitat

Hey PaGe, also vielen vielen Dank für deine geduldigen Antworten, die Aufgabe hatte ich echt super verstanden!

Aber trotzdem glaub ich, hab ich die Klausur verhauen weinen Es kam total viel Stoff dran, den man nur auswendig hat lesen müssen, so z. B. was über das Murmeltier und so weiter. Ich hatte mich eher auf ganz viele Transfer-Aufgaben vorbereitet, was eigentlich typisch für meine Lehrerin gewesen wäre... aber naja...

man lernt ja nicht für die Schule, sondern fürs Leben. Jetzt kann ich wenigstens meinen Kindern später mal die Bergmannsche Regel super erklären Big Laugh

Und bei der nächsten Klausur frag ich dich wieder, kannst dich drauf verlassen Tanzen
PaGe
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.03.2007
Beiträge: 3551
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 04. Nov 2007 11:57    Titel: Antworten mit Zitat

Habe eine pn von Nike1988 erhalten:
Zitat:
hallo,

bin durch google auf dieses board aufmerksam geworden und auf die pinguinaufgabe gestoßen,die sich mit der zuordnung der pinguine beschäftigt (von dem user boerni). Wollte die Aufgabe eigentlich zum Klausurentraining benutzen aber blick da nicht durch

Habe dazu einige Fragen :
1.) wieso sagt denn v/o was aus über die gespeicherte wärme und o/v über die abgegebene?
2.) ist die zuordnung des users so korrekt?
3.) inwiefern ist die ermittlung von o/v und v/o relevant?

Wäre nett wenn sie mir antworten könnten auf meine emailadresse,da ich es hier wahrschl nicht rechtzeitig sehe.

Liebe Grüße
Nikola

1) Das ist die Grundlage der Bergmann'sche Regel. Ein Volumen kann eine bestimmte Wärmeenergie speichern. Worüber gibt er aber die Wärme ab?

2) ja, mit der Einschränkung, dass es auch gespeicherte Kälte und aufzunehmende Wärme bei Wechselwarmen interpretiert werden kann.

3) Damit kann ich jetzt nichts anfangen. :gruebel: Braucht man, um die Aufgabe zu lösen. Eventuell Augenrollen
lalagirl
Gast





BeitragVerfasst am: 20. Jun 2010 19:41    Titel: antwort Antworten mit Zitat

hey... das gilt nur bei wechselwarmen tieren soweit ich weiß Smile
PaGe
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.03.2007
Beiträge: 3551
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 21. Jun 2010 20:10    Titel: Antworten mit Zitat

@lalagirl
Worauf beziehst du dich?

_________________
Die deutsche Rechtschreibung ist Freeware, du darfst sie kostenlos nutzen. Aber sie ist nicht Open Source, d. h., du darfst sie nicht verändern oder in veränderter Form veröffentlichen.
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