Wachstum von Populationen

Sonja80 · Anmeldungsdatum: 01.05.2004 Beiträge: 2

Ich habe eine Frage zur Vermehrung von E.coli Bakterien.
Vorgegeben ist, dass sie sich alle 20 Minuten teilen.
1 Frage war: Wie viele Bakterien sind nach 24 Stunden vorhanden. Das habe ich noch geschafft. Hoffe das es auch richtig ist.

N(24)=(1+7)^24*1

2 Frage: Wie lange dauert es bis (ausgehend von einer Zelle/ml) die Bakteriendichte ein Titer von 10^9/ml erreicht hat? Wie viele Teilungen sind erforderlich?

Kann mir jemand sagen, was ich rechnen muss?

Thomas · Administrator Anmeldungsdatum: 12.02.2004 Beiträge: 370

Hi,

ist eher eine mathematische Aufgabe, gehört aber in die Biologie smile

Also, die erste Aufgabe würd ich so lösen:

N(x) = 2^x

Wobei x die Anzahl der 20 Minuten sind.

N(h) = 2^(h*3)

Wobei h die Anzahl der Stunden ist.

N(h = 24) = 2^72

Es sind nach 24 Stunden also 2^72 Bakterien vorhanden, ausgehend von 1 Bakterium.

Bei der 2. Aufgabe musst du halt eine Ungleichung aufstellen und dann logarithmieren.

Schaffst du das?

Gruß,
Thomas

Sonja80 · Anmeldungsdatum: 01.05.2004 Beiträge: 2

Hab auch erst überlegt, ob ich die Aufgabe ins Matheboard stelle, aber die nerve ich im Moment imt Integralrechnung;-)

Super, dann stimmt meine erste Gleichung. Man bekommt mit beiden das selbe Ergebnis, wobei deine Variante die einfachere ist.

So für die zweite Aufgabe habe ich jetzt auch was raus. Danke für den Tipp mit dem Logaritmus.
Eine Dichte von 10^9 ml ist nach ca 10 Stunden erreicht
( ln 1000000000/ln8). Dürfte stimmen.
Aber wieviele Teilungen sind nötig? Ein Tipp wie man das rechnet?

Sonja

Thomas · Administrator Anmeldungsdatum: 12.02.2004 Beiträge: 370

Hi,

wenn du die Zeit in Stunden hast, dann ist es doch ganz einfach auf die Teilungen zu kommen Augenzwinkern

Musst halt dann aufrunden Augenzwinkern

Gruß,
Thomas