logistisches wachstum formel

sara · Gast

abend leute, ich habe ein kleines prob mit der populationsökologie.
die differentialgleichung für das logistische wachstum wachstum ist doch dN/dt=r*N*((K-N)/K)
aber wie kann ich diese formel in eine normale exponentielle gleichung überführen?
die gleichung für exponentielles wachstum ist ja Nt=No*(1+r)^t
ich habe jetzt mal probeweise ((K-N)/K) daran gehängt:
Nt=((K-N)/K)*No*(1+r)^t
als ich dann ein paar proberechnungen versucht habe (mit NO=1000, r=0,1 und K=50000) kam ab jahr t=68 nur noch unsinn raus, die werte gingen ins negative, obwohl sie vorher sinnvoll waren.
kann mir vllt jemand sagen, was ich falsch gemacht habe, ich hab keinen plan grübelnd

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gute nachtan alle